Wie viele Kassen braucht man eigentlich?

Bei der Planung des Kassenbereichs, ob im Einzelhandel, der Gastronomie oder auch im Ticketing, stellt sich immer wieder die Frage, wie viele Kassen eigentlich gebraucht werden.

Welche ist die optimale Anzahl an Kassen für die jeweilige Verkaufsstelle? Oft wird das einfach aus dem Bauch entschieden.

Wie viele Kassen man wirklich braucht, lässt sich mit der Warteschlangenformel von Gunter Dueck auch einfach ausrechnen. Diese wird in seinem wirklich lesenswerten Buch: „Schwarmdumm. So blöd sind wir nur gemeinsam.“ ausführlich erklärt.

Das Buch ist 2015 im Campus Verlag, Frankfurt am Main, erschienen (ISBN 978-3-593-50217-5).

In seinem Buch beschreibt Gunter Dueck wunderbar seine Warteschlangenformel. Die beantwortet die Frage, wie viele Kassen wirklich benötigt werden. Und zwar so: Alle paar Minuten kommen und gehen Kunden in einen Laden. Alle müssen an der Kasse vorbei. Vor der Kasse bildet sich manchmal eine lange Schlange und zu anderen Zeiten wird man gleich bedient. Eher seltener sitzt jemand an der Kasse untätig und wartet auf Kunden. Die durchschnittliche Länge der Warteschlange hängt mit der Auslastung der Kassenkraft über die Warteschlangenformel zusammen:

Erwartete Anzahl der Kunden an der Kasse = Auslastung / (1 – Auslastung)

Diese Formel erläutert Gunter Dueck seinen Lesern an folgendem Beispiel:

Mal kommen wenige Kunden, weil zum Beispiel Mittagspause ist, dann kommen wieder viele auf einmal. Die Kassenkraft hat manchmal nichts zu tun, manchmal aber ist es hart. Dann stehen da viele Kunden mit vollen Einkaufswagen und schimpfen mit ihr, weil es nicht vorangeht. Neulich hat sie bei großem Andrang einen ihr bekannten Kunden gefragt, wie denn seine Goldene Hochzeit gewesen sei. Da brach ein wartender Kunde in Flüche aus. „Hier ist keine Zeit, ihr gesamtes Privatleben auspacken!“

In diesem Sinne ist die Arbeit in der Kasse sehr schwankend. Und der Chef ist trotzdem unzufrieden. Er hat stichprobenartig mit der Stoppuhr gemessen, wie lange die Kassenkraft wirklich gearbeitet hat und wie lange sie untätig wartete. Er kommt auf 85 % Arbeitszeit beziehungsweise auf 15 % Herumsitzen und Warten. Das hält er nun der Kassenkraft vor, die lauthals protestiert und die Arbeit schon jetzt schlauchend genug findet. Das aber will der Chef nicht hören. Stattdessen erweitert er sein Angebot und stellt vor dem Laden zusätzliche Auslagen auf. Damit verdient er nicht viel, aber die Personalkosten für die Kassen kraft hat er ja ohnehin. Tatsächlich kommen jetzt mehr Leute in den Laden. Er misst nach, zu wie viel Prozent die Kassenkraft ausgelastet ist. Aha, 90 %. Das kann er noch steigern. Er stellt noch mehr Waren vor seinen Laden auf.

Nun aber kommt eine böse Überraschung. Als er seinen Laden wieder inspiziert, ist er voll von Kunden, die auf eine Abfertigung an der Kasse warten. Und der Chef zählt: 15 Kunden warten. Das geht nun gar nicht, findet der Chef. Er fährt die Kassenkraft böse an: „Können Sie vielleicht einen Gang höher schalten?“ Die Kassenkraft schimpft sehr böse zurück: „Früher war alles ruhig, jetzt aber kommen so viele Kunden, dass es hier manchmal Tumulte gibt. Ich schaffe das Kassieren nicht mehr. Da werfen die Kunden oft die Ware hin und gehen wieder. Manche sagen, sie wollen bald nicht mehr kommen, wenn das so weitergeht.“ Der Chef ist außer sich. Wie kann das sein, wo doch die Kasse immer noch nicht voll ausgelastet ist und derzeit nur zu 92 % arbeitet? Er schimpft: „Sie stehen doch 8 % der Zeit einfach nur so herum und haben bezahlte Pause! Wieso bekommen Sie Ihre Arbeit nicht gebacken?“

Das, was Günter Dueck hier so plastisch ausführt gibt es tatsächlich tausendfach in deutschen Kassenzonen. Doch nun setzt er seine Warteschlangenformel an.

Er schreibt, der Zeitanteil, zu dem die Kassenkraft tatsächlich arbeitet, ist in unserem Fall 0,92 (92 %). Dieser Zeitanteil heißt Auslastung oder Auslastungsgrad der Kassenkraft. Bei Warteschlangen sind mathematisch zwei Größen interessant, die man aus dem Auslastungsgrad berechnen kann: Die durchschnittliche Länge der Warteschlange und die erwartete Anzahl der Kunden an der Kasse. Es kann natürlich vorkommen, dass kein Kunde an der Kasse steht, dass gerade ein Kunde bedient wird und keiner sonst wartet oder dass ein Kunde bedient wird und andere Kunden warten. Die Anzahl der Kunden an der Kasse ist dann null, eins oder eins plus Länge der Warteschlange. Also:

Erwartete Anzahl der Kunden an der Kasse = Auslastung / (1 – Auslastung)

Erwartete Länge der Schlange = Auslastung mal erwartete Kunden an der Kasse

Setzt man nun den Wert aus dem oben erwähnten Beispiel ein:

0,92 / (1 – 0,92) = 0,92 / 0,08 = 10,58

Und unter der Annahme, dass die Kunden wirklich zufällig hereinkommen, ist die Warteschlange in diesem Beispiel im Durchschnitt größer als zehn! Das bedeutet in einem kleinen Laden mit nur einer Kasse wirklich einen absoluten Tumult. Natürlich schwankt das hin und her, es kommen auch mal weniger Kunden oder gar keine, dann hat die Kassenkraft tatsächlich nichts oder wenig zu tun. Im Ganzen geht es aber wie in einem Hühnerstall zu. Mal stehen da 20 Kunden, mal nur zwei. Es schwankt enorm.

Die frühere Auslastung der Kassenkraft lag bei 85 %. Das heißt:

0,85 / (1 – 0,85) = 0,85 / 0,15 = 5,60

0,85 × 5,6 = 4,81

Also vorher war die durchschnittliche Warteschlange etwa fünf, danach größer als zehn. Versetzt man sich nun in die Situation des Kunden, ist eine Warteschlange mit fünf Leuten schon viel, aber bei mehr als zehn Leuten stellen sich viele einfach nicht mehr an und verlassen den Laden ohne Einkauf.

Die Warteschlangenformel von Günter Dueck und sein Beispiel zeigen sehr einfach und plastisch, wie viele Kassen notwendig sind und dass eine zu hohe Auslastung an den Kassen tatsächlich zu Umsatzeinbußen führt.

Das Ganze lässt sich sehr leicht berechnen. Nehmen Sie also die Zeitbereiche, in der Sie die größte Kundenfrequenz haben und ermitteln Sie die darin enthaltene aktive Zeiten, also immer Zwischen der Öffnung des Kassenbon bis zum Schließen der Kassenlade und summieren diese. Damit ermitteln Sie die jeweilige Auslastung. Nun setzen Sie diese in die Formel ein und ermitteln die erwartete Länge der Schlange. Damit kann ein Unternehmen für jeden Standort genau ermitteln, wie viele Kassen geöffnet werden oder beziehungsweise, wie viele Kassen noch angeschafft werden müssen.

Falls Sie nun ausgerechnet haben, wie viele Kassen Ihnen noch fehlen, können Sie sich hier über eine schnelle Neuanschaffung informieren: